De Rekentest Referentieniveau 2F HIER bestaat volledig uit redactiesommen die kennelijk zijn bedoeld om te toetsen of men in de aangegeven situatie goed kan rekenen, schattend rekenen, or whatever. Met 'redactiesommen' bedoel ik wat in Angelsaksische landen word problems heten.
Is ook uit het referentiekader HIERaf te lezen dat deze redactieopgaven bedoeld zijn als 'realistische contexten' voor het rekenen? Ja, dat is wel zeker. Ik geef enkele citaten.

Leerlingen in het voortgezet onderwijs moeten vanaf het schooljaar 2013-2014 als sluitstuk van hun opleiding een rekentoets afleggen. Deze verplichting geldt niet alleen voor leerlingen die wiskunde in hun examenpakket hebben, maar voor alle leerlingen. De rekentoets is een van de maatregelen van het kabinet om de rekenvaardigheden van scholieren beter te borgen.

Lees hier verder:
http://www.besturenraad.nl/main_1-2-1-626.html

De doorlopende leerlijnen, sinds enige tijd bekend onder de titel 'referentieniveaus taal en rekenen', komen er aan. Ze zijn door onze Tweede Kamer aangenomen. Al ons taal- en rekenonderwijs (en daarmee ook ons wiskundeonderwijs) zal dus wettelijk moeten voldoen aan de niveaueisen die door de referentieniveaus worden gesteld.

Hier gelden twee tenminstes.

1. Tenminste, inzoverre die eisen van de referentieniveaus duidelijk zijn. Het is gemakkelijk om mensen aan onduidelijke eisen te laten voldoen. Daarom slagen tegenwoordig ook zoveel leerlingen voor havo en vwo. Als er bijvoorbeeld in die eisen staat dat een leerling voor niveau X 'een redelijke grammaticale beheersing' moet vertonen, dan kun je daar alle kanten mee op. (En ja, dat staat er in.)

Het lijkt me interessant om eens een vergelijking te maken tussen wat men in Vlaanderen aan wiskundebasis moet opdoen met 6 lesuur wiskunde per week en wat men in Nederland aan wiskundebasis opdoet met de verschillende deelvakken.

Het Rathenau Instituut in den Haag heeft een assessment van het wetenschaps- en technologie-beleid in zes europese landen geproduceerd *.
Het gaat vooral over omvang en doeltreffendheid van wetenschappelijk en technologisch toegepaste aspecten van onderzoek, en het beleid daarin. Citaten van OECD en andere bronnen. Er staan geen duizelingwekkende zaken in, ze zijn bekend en herkenbaar. De kaart van het europese wetenschapsplaatje, hoe ongerust-stellend ook voor Nederland, is wel getekend.

Bij het doorlezen ervan bekroop me het gevoel, het rapport van van Ravens, met een andere benadering weliswaar en in een ander jasje, opnieuw opgedist te krijgen.

Ik vind het Ravens rapport veel beter : logisch, ja onontkoombaarder in wat hij (van Ravens) aanwijst. Opmerkelijk is dat hij, enig auteur, een zo coherente tegendraadse visie neerzet ; ik denk : in ruime mate terecht. Een enkel ? blijft bij me hangen, maar niet over de lijnen van argumentatie of de conclusies.

* Dawson, James et al.: Science systems compared: A first description of governance innovations in six science systems, Den Haag, Rathenau Instituut, oct 2009.

www.rathenau.nl

Als Nederlander die in Vlaanderen studeert merk ik soms dat mijn wiskundebasis wat tekort schiet. Meestal lukt het uiteindelijk wel maar desalniettemin zou ik mijn niveau meer willen verbeteren dan wat strikt noodzakelijk is om te slagen, dat levert immers later in de studie een groot voordeel op.
Zo moet ik zelfstandig ruimtemeetkunde studeren (de theorie van de cursustekst is goed in orde maar er staan geen voorbeelden in) en heb ik hiervoor een Vlaams lesboek gevonden wat op het oog prima is opgebouwd.
Een ander onderwerp waar ik graag een goed boek voor zou willen hebben: onbepaalde limieten die opgelost worden zonder de regel van L'Hôpital te gebruiken.

De rekenboeken worden uitgedeeld en de schriften worden open gedaan. We gaan rekenen.
Er wordt even kort teruggekeken naar de vorige les en wat daar is geoefend en geleerd. Daarna wordt de les van vandaag erbij gepakt.
Leuk om eens te zien hoe een rekenles op een andere school, bij een andere leerkracht eruit ziet.

Als de leerkracht aan zijn instructie wil beginnen, pakken enkele leerlingen hun rekenwerk op en gaan naar de gang om daar zelfstandig te gaan werken. De reguliere leerstof is voor hen te moeilijk en daarom hebben zij een remediërend programma op een lager niveau. Ze hebben een eigen map met daarin werkbladen.

Toen: HBS eindexamen Mechanica 1940.
Een rechthoek ABCD ligt in een hellend vlak, dat een hoek α met het horizontale vlak maakt. De zijden BC en AD zijn horizontaal; B ligt verticaal gemeten h meter hoger dan A. Van B uit wordt een massapunt in de richting BC weggeschoten met een beginsnelheid van v(0) m/sec. Er is geen wrijving. De versnelling van de zwaartekracht is g m/sec². Als het massapunt na t sec juist het punt D bereikt, vraagt men BC en t in de gegevens uit te drukken.

Nu: VWO eindexamen NT 2009.
De beweging tijdens de start van de Ariane-5-raket wordt onderzocht aan de
hand van een video-opname. Van de eerste honderd seconde is een (v,t)-grafiek

Bescherming van El Capone?
Erica verving sinds augustus in de onderbouw van havo/vwo.
Of Erica een moeilijke groep ( 2 havo) over wilde nemen vanaf oktober van een collega; de klas was ontspoord, lesgeven was bij vele vakken onmogelijk. Wat een eer! Erica vroeg bedenktijd. Zou ze bedanken voor deze eer?
Erica besloot eerst kennis te maken met de groep. Maar toen ze de groep bezocht, kreeg Erica niet eens het woord.
Vooraan vroeg Erica aan een leerling: wie is jullie woordvoerder? Harm draaide zich om en floot. Het werd stil. Hij zei: “stil zijn, ze wil met onze woordvoerder spreken”.

Liesbeth van der Plas stelt in haar internetboek over rekenen en schoolwiskunde (hierover is al meer geschreven elders op deze site) vast dat wiskunde tegenwoordig 'wiskunde', zonder meer heet, waar vroeger op HBS en gymnasium een onderscheid werd gemaakt tussen goniometrie, algebra en meetkunde (en stereometrie, voeg ik daar nog aan toe). Door die afzonderlijke wiskundevakken op één hoop te gooien als 'wiskunde' is veel van de strakke systematiek verloren gegaan. De aanduidingen goniometrie en algebra maken op mij een veel duidelijker indruk dan de nietszeggende kreten wiskunde A, B, C en D, al geloof ik dat wij vroeger ook al wiskunde I en wiskunde II (even nietszeggend) kenden.

In mijn reeks inventarisaties van H/V examens heb ik weer een nieuwe loot aan de stam: het 2e tijdvak VWO natuurkunde 1.
We kunnen 76 punten halen in 24 vragen.
Van die 76 punten hebben er weer 19 rechtstreeks betrekking op stof uit de 2e en 3e klas, of zijn van een vergelijkbaar niveau (leg uit waarom je met Röntgenstraling een skelet zichtbaar kan maken, strikt genomen geen onderbouwstof, maar het principe is simpel genoeg om het in de brugklas te vertellen en te overhoren). Voor een kwart van de punten hoef je dus niet drie jaar in de bovenbouw te zitten.

Sinds enige jaren kennen wij in Nederland op middelbare scholen het vak 'ontwerpen'. Op sommige scholen is dit zelfs een eindexamenvak.
Met dit artikel wil ik aantonen dat dat 'ontwerpen' helemaal geen schoolvak is, dat het ook helemaal geen vak is, dat het op school niets voorstelt en dat het een uiting is van de moderne oplichting waar het managementgilde zich zo graag van bedient.

Deze week ging mijn printer kapot en ik heb geprobeerd hem te herstellen. Maak je zo'n ding open, dan valt tegelijkertijd ook je mond open. Van verbazing en van eerbied voor al het verzamelde vernuft wat je daar voor je ogen uitgestald ziet. Die ongelooflijke hoeveelheid techniek en slimmigheid is voor iedereen voor honderd euro te koop.

Dit bericht is een vervolg op 'Newton had het mis' van 28 april jongstleden.
Na een diepgaander bestudering van het daar al besproken 'nieuwe' natuurkunde eindexamenprogramma is mijn ongerustheid alleen maar toegenomen. Dat er complete onderwerpen overboord gekieperd worden is schandalig, maar eigenlijk nog niet eens het gevaarlijkste.
Het gif zit hem in de gekozen context-benadering. Daardoor zal er hetzelfde gaan gebeuren als wat er bij wiskunde en het rekenen is gebeurd. Het realistisch rekenen en de context-benadering hebben de rekenvaardigheid en het gevoel voor abstractie voor jaren aangetast; de context-benadering zal ook het schoolvak natuurkunde verwoesten.

Vandaag lees ik in de NRC dat het wiskundeniveau van de eerstejaars bij de bètastudies zo laag is dat voor sommigen zelfs de sinus een probleem vormt. De sinus: elementaire goniometrie uit de derde klas die ook aan de CM- en EM- klantjes in de onderbouw wordt onderwezen.
Er komen twee betrokkenen aan het woord: Wim Caspers van de TU Delft, die de klagers vertegenwoordigt en Henk van der Kooij van het Freudenthal Instituut, die uit alle macht probeert een blij en positief geluid te laten horen.

Zojuist heb ik het eindexamen HAVO voor natuurkunde 2009 nagekeken. Om u een indruk te geven wil ik u enkele pareltjes niet onthouden.

Vraag 6, ontdaan van irrelevant gezwam, luidt:
Bij een ontploffing kwam een hoeveelheid Cs-137 vrij met een totale activiteit van 85·10^15 Bq. In een gebied van 3,0·10³ km² om de centrale veroorzaakte het neergekomen Cs een gemiddelde activiteit van 2,0·10^6 Bq/m². Bereken welk percentage van het vrijgekomen Cs-137 in dit gebied terechtkwam.